2017年山東大學(威海)經濟統計(同等學力加試)之統計學考研復試核心題庫

●??摘要

一、簡答題

1. 什么是同度量因素?同度量因素在編制加權綜合指數中有什么作用?

【答案】在統計學中,一般把相乘以后使得不能直接相加的指標過渡到可以直接相加的指標的那個因素,稱為同度量因素或同度量系數。

在編制指數時,對于不能直接相加的指標,可通過同度量因素把指標過渡到具有可加性。

2. 分層抽樣與整群抽樣有何異同?它們分別適合于什么場合?

【答案】(1)相同點:分層抽樣和整群抽樣都是需要事先按某一標志對總體進行劃分的隨機抽樣。

不同點主要在于:分層抽樣的劃分標志與調查標志有密切關系,而整群抽樣的劃分標志不一定與調查標志有 關;分層抽樣在總體的每個層內隨機抽樣,而整群抽樣在總體全部群體中隨機抽取一部分群體;比較計算公式可知,分層抽樣的抽樣誤差取決于各層總體方差的平均數,而整群抽樣的抽樣誤差取決于總體的群間方差;分層抽 樣的目的(優點)主要是縮小抽樣誤差,滿足推斷各子總體數量特征的需要,而整群抽樣的目的(優點)主要是 擴大抽樣單位,簡化抽樣組織工作。

(2)適用場合:分層抽樣用于層間差異大而層內差異小時,以及為了滿足分層次管理決策需要時;整群抽樣用于群間差異小而群內差異大時,或只有以群體為抽樣單位的抽樣框時等。

3. 何謂統計分組?統計分組有哪些作用?

【答案】根據統計研宄的目的和客觀現象的內在特點,按某個標志(或幾個標志)把被研宄的總體劃分為若干個不同性質的組,稱為統計分組。

統計分組的作用有:(1)發現社會經濟現象的特點與規律;(2)將復雜的社會經濟現象劃分為性質不同的各種類型;(3)反映總體內部結構;(4)揭示現象之間的依存關系。

4. 構造下列維數的列聯表,并給出檢驗的自由度。

a.2行5列 b.4行6列 c.3行4列 【答案】i 行j 列聯表,如表所示。

而檢驗的自由度=(行數_1)(列數一 1),所以

a. 當b. 當c. 當

時,表9-8即為2行5列的列聯表,其時,表9-8即為4行6列的列聯表,其時,表9-8即為3行4列的列聯表,其

檢驗的自由度=檢驗的自由度=檢驗的自由度=

5. 回歸分析結果的評價。

【答案】對回歸分析結果的評價可以從以下四個方面入手: (1)所估計的回歸系數的符號是否與理論或事先預期相一致; (2)如果理論上認為歸方程也應該如此;

(3)用判定系數

來回答回歸模型在多大程度上解釋了因變量取值的差異;

(4)考察關于誤差項的正態性假定是否成立。因為在對線性關系進行檢驗和對回歸系數進行?檢驗時,

都要求誤差項服從正態分布,否則,所用的檢驗程序將是無效的。檢驗正態性的

簡單方法是畫出殘差的直方圖或正態概率圖。

6. 解釋總平方和、回歸平方和、殘差平方和的含義,并說明它們之間的關系。

【答案】(1)總平方和(S^T)是實際觀測值

與其均值的離差平方和,即

(2)回歸平方和(^狀)是各回歸值來解釋的變差部分。

(3)殘差平方和(SSE )是各實際觀測值與回歸值的離差平方和,即

稱為誤差平方和。

(4)三者之間的關系

它是除了

的線性影響之外的其他因素對變差的作用,是不能由回歸直線來解釋的變差部分。其又

與實際觀測值的均值y 的離差平方和,即

之間的關系不僅是正的,而且是統計上顯著的,那么所建立的回

其反映了在y 的總變差中由于x 與y 之間的線性關系引起的y 的變化部分,它是可以由回歸直線

二、計算題

7. 某家電制造公司準備購進一批電池,現有A ,B ,C 三個電池生產企業愿意供貨,為比較它們生產的電池質量,從每個企業各隨機抽取5只電池,經試驗得其壽命(單位:h )數據如表10-10所示。

【答案】由于

企業A 與企業C 電池的平均使用壽命之間有顯著差異;

由于

平均使用壽命之間有顯著差異。

拒絕原假設。因此,企業B 與企業C 電池的

不拒絕原假設。因此,沒有證據表明

8. 某卷煙廠向化驗室送去A 和B 兩種煙草,化驗尼古丁的含量是否相同,從A 和B 中各隨機抽取重量相同 的五例進行化驗,測得尼古丁的含量(mg )為

據經驗知,尼古丁含量服從正態分布。

(1)若已知A , B兩種煙草尼古丁含量的方差分別為5和8, 問兩種煙草的尼古丁含量是否有差別

(2)若未知兩種煙草尼古丁含量的方差,問兩種煙草的尼古丁含量是否有差別【答案】A 種煙草的均值:

A 種煙草的樣本方差:

B 種煙草的均值:

B 種煙草的樣本方差:假設:

計算統計量:

時,

因為

所以拒絕原假設

計算統計量:

即認為有證據表明兩種煙草的

尼古丁含量有差別。